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羚羊图


羚羊图(Jelliss 2019)是由假想的国际象棋棋子“羚羊”的所有可能移动形成的图。“羚羊”的移动方式类似于骑士,但仅限于沿棋盘的一个轴移动三格,沿另一个轴移动四格的移动。为了形成该图,每个棋盘格被视为一个顶点,而通过允许的羚羊移动连接的顶点被视为边。因此,它是一个 (3,4)-跳子图

AntelopesTour

上图显示了 n×n 棋盘上羚羊图对应的图,其中 n×n n=4 到 7。

n×n 羚羊图在 n>=8 时是连通的,在 n=1(显然)和 14 时是哈密顿图,但对于任何奇数 n>1 或偶数 n<=20 (14 除外)都不是。它在 n=14 和 21 时是可追踪的(n>21 的状态未知)。

羚羊图的预计算属性在 Wolfram 语言中实现为:GraphData[{"Antelope", {m, n}}].


另请参阅

骆驼图, 仙灵象棋, 五跳子图, 长颈鹿图, 骑士图, 跳子图, 斑马图

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Jelliss, G. "The Big Beasts: Antelope {3, 4}." §10.36 在 Knight's Tour Notes. 2019. http://www.mayhematics.com/p/KTN10_Leapers.pdfMarlow, T. W. 和 Jelliss, G. P. "Fiveleaper Tours." 2002 年 5 月. https://www.mayhematics.com/t/pf.htm.

请引用为

Weisstein, Eric W. "Antelope Graph." 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源. https://mathworld.net.cn/AntelopeGraph.html

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