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芬斯勒空间

基于线元素的一般空间

ds=F(x^1,...,x^n;dx^1,...,dx^n),

其中 F(x,y)>0 对于 y!=0 是 切丛 T(M) 上的函数，并且在 y 中是 1 次齐次的。 形式上，芬斯勒空间是具有芬斯勒度量的光滑流形。芬斯勒几何是黎曼几何，没有 线元素是二次型和形式为的限制

F^2=g_(ij)(x)dx^idx^j.

紧凑无边界的芬斯勒空间是局部闵可夫斯基空间，当且仅当它具有 0 “旗曲率”。

另请参阅

芬斯勒度量, 霍奇定理, 黎曼几何, 切丛

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参考文献

Akbar-Zadeh, H. "Sur les espaces de Finsler à courbures sectionnelles constantes." Acad. Roy. Belg. Bull. Cl. Sci. 74, 281-322, 1988.Bao, D.; Chern, S.-S.; and Shen, Z. (编辑). Finsler Geometry. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1996.Chern, S.-S. "Finsler Geometry is Just Riemannian Geometry without the Quadratic Restriction." Not. Amer. Math. Soc. 43, 959-963, 1996.Iyanaga, S. and Kawada, Y. (编辑). "Finsler Spaces." §161 in Encyclopedic Dictionary of Mathematics. Cambridge, MA: MIT Press, pp. 540-542, 1980.

在 Wolfram|Alpha 上引用

芬斯勒空间

引用为

Weisstein, Eric W. "芬斯勒空间。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/FinslerSpace.html

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