无序因式分解是将一个数因式分解为因子的乘积，其中忽略顺序。下表列出了前几个正整数的无序因式分解。
 | 无序因式分解 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 |  , 4 |
| 5 | 5 |
| 6 |  ,
6 |
| 7 | 7 |
| 8 |  ,  , 8 |
| 9 |  ,
9 |
| 10 |  , 10 |
Harris 和 Subbarao (1991) 给出了无序因式分解数量的递推积。
因此，
, 2, ... 的无序因式分解的数量分别为 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 4, 1, 2, 2, 5, ... (OEIS A001055)。 
的无序（或有序）因式分解中部分的最大数量，对于 
, 2, ... 分别为 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 4, ... (OEIS A086436)。
下面给出了 
在 1 到 10 之间的具有不同部分的无序因式分解表。
 | 不同的无序因式分解 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 |  ,
6 |
| 7 | 7 |
| 8 |  , 8 |
| 9 | 9 |
| 10 |  ,
10 |
对于 
, 2, ... 具有不同部分的无序因式分解的数量由 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 2, 1, 3, ... (OEIS A045778) 给出。 
, 2, ... 的不同无序（或有序）因式分解中部分的最大数量分别为 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 3, ... (OEIS A086435)。
