扩张环

环 R 的扩张环（或环扩张）是任何环 ，其中 是 子环。 例如，有理数域 和高斯整数环 是整数环 的扩张环。

对于每个环 ，多项式环 是 的环扩张。 如果 是 的环扩张，并且 ，则集合

是 的最小 子环，包含 和 ，并且是 的环扩张。 更一般地，给定 中有限多个元素 ，我们可以考虑

这是 在 中由 生成的环扩张。