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加权邻接矩阵

简单图的加权邻接矩阵 A_f 定义为关于图的 顶点度 d_i 的实正对称函数 f(d_i,d_j)

[A_f(G)]_(ij)={f(d_i,d_j) for i,j adjacent; 0 otherwise
(1)

(Das et al. 2018, Zheng et al. 2022)。

特殊情况总结在下表中（参见 Zheng et al. 2022）。

加权邻接矩阵f(d_i,d_j)
ABC 矩阵sqrt((d_i+d_j-2)/(d_id_j))
邻接矩阵1
算术-几何矩阵(d_i+d_j)/(2sqrt(d_id_j))
Randić 矩阵1/(sqrt(d_id_j))
第二 Zagreb 指数 矩阵d_id_j
Sombor 矩阵sqrt(d_i^2+d_j^2)

另请参阅

邻接矩阵, ABC 矩阵, 算术-几何矩阵, Randić 矩阵, Sombor 矩阵

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参考文献

Das, K.; Gutman, I.; Milovanović, I.; Milovanović, E.; and Furtula, B. "Degree-Based Energies of Graphs." Linear Algebra Appl. 554, 185-204, 2018.Zheng, R.; Su, P.; and Jin. S. "Arithmetic-Geometric Matrix of Graphs and Its Applications." Appl. Math. Comput. 42, 127764, 1-11, 2023.

引用为

Weisstein, Eric W. “加权邻接矩阵。” 来自 -- 资源。 https://mathworld.net.cn/WeightedAdjacencyMatrix.html

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