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延长的五边形正双圆顶

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J38
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延长的五边形正双圆顶是一种凸等边多面体，属于约翰逊多面体 J_(38)。

单位延长的五边形正双圆顶的体积为

V=1/6(10+8sqrt(5)+15sqrt(5+2sqrt(5)))
(1)

以及 Dehn 不变量

D=30<3>_5-5<5>_1
(2)
=-5[-3cot^(-1)(2/(sqrt(5)))+tan^(-1)2],
(3)

其中第一个表达式使用了 Conway 等人 (1999) 的基。它可以分解成拉长的五边形侧旋双圆顶，后者与之的区别仅在于顶部和底部圆顶的相对旋转。

参见

截角多面体, 小菱形二十-十二面体

使用 探索

参考文献

Conway, J. H.; Radin, C.; and Sadun, L. "平方三角函数为有理数的角。" Discr. Computat. Geom. 22, 321-332, 1999.Johnson, N. W. "具有正多边形面的凸多面体。" Canad. J. Math. 18, 169-200, 1966.

请引用为

Weisstein, Eric W. "延长的五边形正双圆顶。" 来自 —— 资源。 https://mathworld.net.cn/ElongatedPentagonalOrthobicupola.html

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