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椭圆伪素数

设 E 是定义在有理数域 field of rationals Q(sqrt(-d)) 上的椭圆曲线，其方程为

y^2=x^3+ax+b

其中 a 和 b 是整数。设 P 是 E 上的一个点，具有整数坐标，并且在 E 的有理点加法群中具有无限阶。设 n 是一个合数 自然数，使得 (-d/n)=-1，其中 (-d/n) 是 Jacobi 符号。那么如果

(n+1)P=0 (mod n),

n 称为关于 (E,P) 的椭圆伪素数。

另请参阅

Atkin-Goldwasser-Kilian-Morain 证书, 椭圆曲线素性证明, 强椭圆伪素数

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参考文献

Balasubramanian, R. and Murty, M. R. "Elliptic Pseudoprimes. II." In Séminaire de Théorie des Nombres, Paris 1988-1989 (Ed. C. Goldstein). Boston, MA: Birkhäuser, pp. 13-25, 1990.Gordon, D. M. "The Number of Elliptic Pseudoprimes." Math. Comput. 52, 231-245, 1989.Gordon, D. M. "Pseudoprimes on Elliptic Curves." In Number Theory--Théorie des nombres:Proceedings of the International Number Theory Conference Held at Université Laval in 1987 (Ed. J. M. DeKoninck and C. Levesque). Berlin: de Gruyter, pp. 290-305, 1989.Miyamoto, I. and Murty, M. R. "Elliptic Pseudoprimes." Math. Comput. 53, 415-430, 1989.Ribenboim, P. The New Book of Prime Number Records, 3rd ed. New York: Springer-Verlag, pp. 132-134, 1996.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

椭圆伪素数

请引用为

Weisstein, Eric W. "Elliptic Pseudoprime." 来自 MathWorld -- Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/EllipticPseudoprime.html

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