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本征形式


给定一个 微分算子 D微分形式 空间上,本征形式是一种形式 alpha 使得

 Dalpha=lambdaalpha
(1)

对于某个常数 lambda

 beta=3e^(i(3x+4y))+5e^(i(3x+4y))dx-4e^(i(3x+4y))dx ^ dy,
(2)

例如,在环面上,狄拉克算子 D=-i(d+d^*) 作用于形式

 Dbeta=15e^(i(3x+4y))+25e^(i(3x+4y))dx-20e^(i(3x+4y))dx ^ dy,
(3)

得到


即,Dbeta=5beta

另请参阅

狄拉克算子, 特征分解, 拉普拉斯算子, 算子谱

此条目由 Todd Rowland 贡献

多项式系数计算器

引用为

Rowland, Todd. "本征形式." 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/Eigenform.html