丹德林球

内切于圆锥且与平面相交的圆锥的内球和外球称为丹德林球。

这些球体可以用来证明平面与圆锥的交线是一个椭圆。设 是一个平面，相交于一个顶点为 的直圆锥，交线为曲线 。将与圆锥和平面相切的球体称为 和 ，将球体与圆锥相切的圆称为 和 。选择一条沿着圆锥的线，该线与 交于 ，与 交于 ，与 交于 。将平面上球体相切的点称为 和 。因为相交切线长度相等，

(1)

(2)

因此，

(3)

这是一个与 无关的常数，所以 是一个椭圆，其中 。