卷曲分形是通过以下步骤获得的图形。令 
为一个无理数。从单位长度的线段开始，该线段与水平方向成 角 
。然后通过迭代定义 
为
 |
其中 
。在前一条线段的末端，绘制一条单位长度的线段，该线段与水平方向成角
 |
与水平方向成角 (Pickover 1995ab)。结果是一个分形，上面的图形对应于具有 
个点的卷曲分形，分别对应于黄金比例 
, 
, 
, 
, 欧拉-马歇罗尼常数 
, 
, 和 费根鲍姆常数 
。
这些曲线的温度在下表中给出。
卷曲分形
另请参阅
温度使用 探索
参考文献
Berry, M. and Goldberg, J. "Renormalization of Curlicues." Nonlinearity 1, 1-26, 1988.Mendès-France, M. "Entropie, dimension et thermodynamique des courbes planes." In 1981-82年巴黎数论研讨会（巴黎，1981/1982） (Ed. M.-J. Bertin). Boston, MA: Birkhäuser, pp. 153-177, 1983.Moore, R. and van der Poorten, A. "On the Thermodynamics of Curves and Other Curlicues." McQuarie Univ. Math. Rep. 89-0031, April 1989.Pickover, C. A. Mazes for the Mind: Computers and the Unexpected. New York: St. Martin's Press, 1993.Pickover, C. A. "Is the Fractal Golden Curlicue Cold?" Visual Comput. 11, 309-312, 1995a.Pickover, C. A. "The Fractal Golden Curlicue is Cool." Ch. 21 in Keys to Infinity. New York: W. H. Freeman, pp. 163-167, 1995b.Sedgewick, R. C 算法，第三版。 Reading, MA: Addison-Wesley, 1998.Stewart, I. 另一个精妙的数学难题.... New York: W. H. Freeman, 1992.Stoschek, E. "Module 35: Curlicue Variations: Polygon Patterns in the Gauss Plane of Complex Numbers." http://marvin.sn.schule.de/~inftreff/modul35/task35_e.htm.Stoschek, E. "Module 36: The Feigenbaum-Constant
in the Gauss Plane." http://marvin.sn.schule.de/~inftreff/modul36/task36_e.htm.在 中引用
卷曲分形请引用为
韦斯坦因，埃里克·W. "卷曲分形。" 来自 网络资源。 https://mathworld.net.cn/CurlicueFractal.html