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Copeland-Erdős 常数

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Copeland-Erdős 常数是一个十进制展开为 0.23571113171923... (OEIS A033308) 的常数，通过连接连续的素数获得：2, 23, 235, 2357, 235711, ... (OEIS A019518)。它是 Smarandache 序列之一，并被 Allouche 和 Shallit (2003, pp. 299 和 334) 视为无限词。

因此，它由以下公式给出

C_(CE)=sum_(n=1)^infty(p_n)/(10^(sum_(k=1)^(n)|_log_(10)p_k_|+n)).

Copeland 和 Erdős (1946) 证明它是以 10 为底的正规数。

有趣的是，虽然 Champernowne 常数连分数 包含零星的非常大的项，使得连分数难以计算，但 Copeland-Erdős 常数连分数 表现良好，并且没有表现出“大项”现象。

另请参阅

Champernowne 常数, Copeland-Erdős 常数连分数, Copeland-Erdős 常数数字, 素数计数连接常数, 素数

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参考文献

Allouche, J.-P. 和 Shallit, J. 自动序列：理论、应用、推广。 Cambridge, England: Cambridge University Press, 2003.Bailey, D. H. 和 Crandall, R. E. "随机生成器和正规数。" Exper. Math. 11, 527-546, 2002.Champernowne, D. G. "十进制正规小数的构造。" J. London Math. Soc. 8, 1933.Copeland, A. H. 和 Erdős, P. "关于正规数的注释。" Bull. Amer. Math. Soc. 52, 857-860, 1946.Pickover, C. A. 绿野仙踪的数学：来自边缘的智力体操。 New York: Cambridge University Press, p. 284, 2002.Sloane, N. J. A. 序列 A019518, A030168, A033308, A033309, A033310, 和 A224890 在 "整数数列在线百科全书" 中。

在 Wolfram|Alpha 上被引用

Copeland-Erdős 常数

引用为

Weisstein, Eric W. "Copeland-Erdős 常数。" 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Copeland-ErdosConstant.html

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