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条件数


比率 C 是指一个矩阵奇异值分解中,最大奇异值与最小奇异值之比。b对数 C 估计了在使用该矩阵求解线性系统时会损失多少b 的位数。换句话说,它估计了最坏情况下的精度损失。如果条件数为无穷大,则称系统是奇异的;如果条件数太大,则称系统是病态的,“太大”大致意味着 log(C)>~ 矩阵项的精度。

在 11.2 版本之前的 Wolfram 语言中,可以使用以下方法计算矩阵的 p-范数条件数的估计值:LinearAlgebra`MatrixConditionNumber[m, p] 用于 p=1、2 或 infty,其中省略 p 等同于指定Infinity。可以使用以下方法计算 L^infty 条件数的类似近似值:LUDecomposition[mat][[-1]].


另请参阅

病态矩阵, 奇异矩阵, 奇异值, 奇异值分解

此条目的部分内容由 Daniel Lichtblau 贡献

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请引用为

Lichtblau, DanielWeisstein, Eric W. “条件数。” 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ConditionNumber.html

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