比率 是指一个矩阵的奇异值分解中,最大奇异值与最小奇异值之比。底为
的 对数
估计了在使用该矩阵求解线性系统时会损失多少底为
的位数。换句话说,它估计了最坏情况下的精度损失。如果条件数为无穷大,则称系统是奇异的;如果条件数太大,则称系统是病态的,“太大”大致意味着
矩阵项的精度。
在 11.2 版本之前的 Wolfram 语言中,可以使用以下方法计算矩阵的 -范数条件数的估计值:LinearAlgebra`MatrixConditionNumber[m, p] 用于
、2 或
,其中省略
等同于指定Infinity。可以使用以下方法计算
条件数的类似近似值:LUDecomposition[mat][[-1]].