“弃九法”是对乘法进行初步检验的一种方法,它利用了同余 (mod 9)。设十进制数写成
,
, 它们的乘积为
。设这些数的数字之和分别为
,
, 和
。那么
,
, 并且
。此外,
,所以
。因此,如果
和
模 9 不同余,则乘法运算有误。
例如,。12345 和 67890 的数字之和分别为 15 和 30,它们的乘积为 450。同样,838102050 的数字之和为 27。并且
,因此检验结果一致。
弃九法也是一种加法检验,因为 ,以及减法检验,因为
。它也可以用作除法检验
(即,
因为
。
弃九法由阿拉伯人传入欧洲,但可能起源于印度次大陆的某个地方,因此有时也称为“印度检验法”,“印度”仅指印度次大陆的人民。
斐波那契在他的《Liber Abaci》中描述了该程序(Wells 1986,第 74 页)。