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Brouwer-Haemers 图

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Brouwer-HaemersGraph

Brouwer-Haemers 图是唯一的 强正则图，具有 81 个顶点和参数 nu=81, k=20, lambda=1, mu=6 (Brouwer 和 Haemers 1992, Brouwer)。它也是 距离正则 的，具有 相交数组 {20,18;1,6}, 以及 距离传递 的。

这个图可以使用 有限域 GF(81) 中的多项式构造，其中当两个点的差是四次方时，它们是相邻的 (Brouwer)，使其成为 分圆图 和 佩利图 的四次 аналог。

它也是 广义四边形 GQ(3,9) 的局部图，即 顶点导出子图 在 GQ(3,9) 由任何单个顶点的邻居构成。

它具有 图谱 (-7)^(20)2^(60)20^1，因此是一个 积分图。它具有 图自同构 群阶 Aut(G)=233280 和 色数 7。

Brouwer-Haemers 图在 Wolfram 语言 中实现为GraphData["BrouwerHaemersGraph"].

另请参阅

分圆图, 广义四边形, 佩利图, 强正则图

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参考文献

Brouwer, A. E. "Brouwer-Haemers 图。" http://www.win.tue.nl/~aeb/drg/graphs/Brouwer-Haemers.html.Brouwer, A. E. 和 Haemers, W. H. "（81,20,1,6）强正则图的结构和唯一性。" Discr. Math. 106/107, 77-82, 1992.DistanceRegular.org. "Brouwer-Haemers 图。" http://www.distanceregular.org/graphs/brouwer-haemers.html.van Dam, E. R. 和 Haemers, W. H. "哪些图是由它们的谱确定的？" Lin. Algebra Appl. 373, 139-162, 2003.

引用为

Weisstein, Eric W. "Brouwer-Haemers 图。" 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Brouwer-HaemersGraph.html

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