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球四面体选取


球四面体选取是指在内随机放置点的四元组的选择(对应于一般四面体的顶点)。在 Wolfram 语言中,可以使用以下函数在一个单位球中选取 n 个随机四面体:RandomPoint[Ball[], {n, 4}].

单位球内四个随机点构成的四面体平均四面体体积

 V^_=(12)/(715)pi=0.052726...

(OEIS A093591; Hostinsky 1925; Solomon 1978, p. 124; Zinani 2003)。


另请参阅

, 球点选取, 立方体四面体选取, 球面四面体选取, 四面体

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参考文献

Groemer, H. "On Some Mean Values Associated with a Randomly Selected Simplex in a Convex Set." Pacific J. Math. 45, 525-533, 1973.Hostinsky, B. "Sur les probabilités géométriques." Publ. Fac. Sci. Univ. Masaryk, No. 50. Brno, Czechoslovakia, 1925.Kingman, J. F. C. "Random Secants of a Convex Body." J. Appl. Prob. 6, 660-672, 1969.Sloane, N. J. A. Sequence A093591 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."Solomon, H. Geometric Probability. Philadelphia, PA: SIAM, 1978.Zinani, A. "The Expected Volume of a Tetrahedron Whose Vertices are Chosen at Random in the Interior of a Cube." Monatshefte Math. 139, 341-348, 2003.

在 中被引用

球四面体选取

引用为

Weisstein, Eric W. “球四面体选取。” 来自 网络资源。 https://mathworld.net.cn/BallTetrahedronPicking.html

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