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关联纤维丛

给定一个群作用 G×F->F 和一个主丛 pi:A->M，在 M 上的关联纤维丛是

pi^~:A×F/G->M.
(1)

特别地，它是商空间 A×F/G，其中 (a,x)∼(ga,g^(-1)x)。

例如，环面 T={(e^(is),e^(it))} 有一个 S^1 作用，由下式给出

phi(e^(itheta))(e^(is),e^(it))=(e^(i(s+theta)),e^(i(t+theta)))
(2)

以及球面上的标架丛，

pi:SO(3)->S^2,
(3)

是一个主 S^1 丛。关联纤维丛是球面上的纤维丛，其纤维是环面。它是四维流形的一个例子。

参见

丛, 纤维丛, 群作用, 主丛, 商空间

此条目由 Todd Rowland 贡献

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引用为

Rowland, Todd. "关联纤维丛。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/AssociatedFiberBundle.html

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