顶点图是至少存在一个顶点，移除该顶点后得到的图是平面图的图。移除后得到平面图的顶点集合被称为该图的顶点集。
平面图因此是平凡顶点图，其所有顶点都是顶点集。
非平面顶点图，有时也称为近平面图（尽管此术语也在其他语境中使用），是至少存在一个顶点，移除该顶点后得到的图是平面图的非平面图。
顶点图与临界非平面图的区别在于，顶点图仅要求存在至少一个顶点，移除该顶点后得到平面图，而临界非平面图则要求移除每个顶点后都得到平面图。
存在不是单交叉图的非平面顶点图。例如，完全二部图 
是非平面的顶点图，但具有图交叉数 2。
每个顶点图的色数 
。
顶点数为 
, 2, ... 的顶点图的数量分别为 1, 2, 4, 11, 34, 155, 1026, 11666, 226916, ... (OEIS A215620)，而非平面顶点图的数量分别为 0, 0, 0, 0, 1, 13, 204, 4700, 147063, ... (OEIS A215621)，其中顶点数 
的唯一非平面顶点图是完全图 
。上面展示了六个顶点的 13 个非平面顶点图。在这些图中，顶点集包括 
-图兰图 的除 1 和 2 之外的所有顶点，
, 
, 
和 
-棒棒糖图 的除顶点 2 之外的所有顶点，以及其他每个图的所有顶点。
根据Robertson-Seymour 定理，由于顶点图在子图运算下封闭，它们具有由禁忌子图组成的有限障碍集。顶点图的禁忌子图包括Petersen 族图以及 
, 
和 
的不相交并集 (Pierce 2014, p. 8; Thomas 2014)。Pierce (2014) 确定了 157 个极小顶点禁忌子图，但禁忌子图的完整列表尚不清楚 (Gupta and Impagliazzo 1991, Pierce 2014)。
顶点图的Hadwiger 数最多为 5，因为它们包括禁忌子图中的完全图 
。
