单交叉图

对于图交叉数 (graph crossing number) 为 1 的图，似乎没有标准术语。特别是，术语“近乎平面图 (almost planar graph)” (例如，Karpov 2013) 和 1-平面图 (1-planar graph) (例如，Fabrici 和 Madaras 2007，Brandenburg 2021) 在文献中用于不同的概念。因此，在这项工作中，术语“单交叉图 (singlecross graph)” 用于指代图交叉数为 1 的图。

莫比乌斯梯 (Möbius ladders) 通过构造是单交叉图。

使用以下算法可以很容易地检查图是否为单交叉图 (M. Haythorpe，私人通讯，2019 年 4 月 16 日)。首先，确认该图是非平面的。然后，对于所有非相邻的边对 和 ，删除这两条边并创建一个新顶点 。最后，检查通过添加边 , , , 和 中的任何一条边而获得的四个新图中的任何一个是否是平面的。如果是，则原始图是单交叉图。

节点数为 的单交叉简单图的数量为 0, 0, 0, 0, 1, 12, 162, 3183, 74696, 1892122, ... (A307071)，连通图的数量为 0, 0, 0, 0, 1, 11, 149, 3008, 71335, 1814021, ... (A307072)。