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适定数


一个数 n 被称为适定的,如果它可以由整数 a_1, a_2, ..., a_k 通过加法乘法构建,使得

 sum_(i=1)^na_i=product_(i=1)^na_i=n
(1)

(Tamvakis 1995).

解为数字 n 使得 n=0 或 1 (mod 4),排除 n=4 (Lossers 1998),给出 1, 5, 8, 9, 12, 13, 16, 17, ... (OEIS A100832)。 例如,5 和 8 是适定的,因为

5=1-1+1-1+5
(2)
=1×(-1)×1×(-1)×5
(3)
8=1-1+1-1+1+1+2+4
(4)
=1×(-1)×1×(-1)×1×1×2×4.
(5)

参见

适定的, 合数, 划分,

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Lossers, O. P. "Solution to Problem 10454. Amenable Numbers." Amer. Math. Monthly 105, 1998.Sloane, N. J. A. Sequence A100832 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."Tamvakis, H. "Problem 10454." Amer. Math. Monthly 102, 463, 1995.

在 Wolfram|Alpha 中引用

适定数

如此引用

Weisstein, Eric W. "适定数。" 来自 MathWorld--一个 Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/AmenableNumber.html

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