主题
Search

交替多重线性形式

实向量空间上的交替多重线性形式是一种多重线性形式

F:V tensor ... tensor V->R
(1)

使得

F(x_1,...,x_i,x_(i+1),...,x_n)=-F(x_1,...,x_(i+1),x_i,...,x_n)
(2)

对于任何索引 i。例如，

F((a_1,a_2,a_3),(b_1,b_2,b_3),(c_1,c_2,c_3)) =a_1b_2c_3-a_1b_3c_2+a_2b_3c_1-a_2b_1c_3+a_3b_1c_2-a_3b_2c_1
(3)

是 R^3 上的交替形式。

交替多重线性形式以类似的方式在模上定义，通过将 R 替换为环。

另请参阅

对偶向量空间, 外代数, 模, 多重线性形式, 向量空间

此条目由 Todd Rowland 贡献

使用 探索

请引用为

Rowland, Todd. "交替多重线性形式。" 来自 —— 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/AlternatingMultilinearForm.html

学科分类