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阿贝尔不可能性定理

一般来说，多项式 方程高于四次时，无法通过有限次数的加法、减法、乘法、除法 和 开方 运算进行代数解。鲁菲尼在 1813 年也证明了这一点 (Wells 1986, p. 59)。

另请参阅

三次方程, 伽罗瓦定理, 多项式, 二次方程, 四次方程, 五次方程

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参考文献

Abel, N. H. "高于四次代数方程一般解的不可能性证明。" J. reine angew. Math. 1, 65, 1826. Reprinted in Abel, N. H. Œ (Ed. L. Sylow and S. Lie). Christiania [Oslo], Norway, 1881. 纽约重印：Johnson Reprint Corp.，pp. 66-87, 1988.Artin, E. 伽罗瓦理论，第二版 Notre Dame, IN: Edwards Brothers, 1944.Faucette, W. M. "一般四次多项式解的几何解释。" Amer. Math. Monthly 103, 51-57, 1996.Fraleigh, J. B. 抽象代数第一教程，第七版 Reading, MA: Addison-Wesley, 2002.Herstein, I. N. 代数主题，第二版 New York: Wiley, 1975.Hungerford, T. W. 代数学，第八版 New York: Springer-Verlag, 1997.van der Waerden, B. L. 代数史：从花拉子米到艾米·诺特。 New York: Springer-Verlag, pp. 85-88, 1985.Wells, D. 企鹅好奇和有趣的数字词典。 英格兰米德尔塞克斯：企鹅出版社，p. 59, 1986.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

阿贝尔不可能性定理

请引用为

Weisstein, Eric W. “阿贝尔不可能性定理。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/AbelsImpossibilityTheorem.html

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