一般来说，多项式 方程高于四次时，无法通过有限次数的加法、减法、乘法、除法 和 开方 运算进行代数解。鲁菲尼在 1813 年也证明了这一点 (Wells 1986, p. 59)。
阿贝尔不可能性定理
另请参阅
三次方程, 伽罗瓦定理, 多项式, 二次方程, 四次方程, 五次方程使用 探索
参考文献
Abel, N. H. "高于四次代数方程一般解的不可能性证明。" J. reine angew. Math. 1, 65, 1826. Reprinted in Abel, N. H. Œ (Ed. L. Sylow and S. Lie). Christiania [Oslo], Norway, 1881. 纽约重印：Johnson Reprint Corp.，pp. 66-87, 1988.Artin, E. 伽罗瓦理论，第二版 Notre Dame, IN: Edwards Brothers, 1944.Faucette, W. M. "一般四次多项式解的几何解释。" Amer. Math. Monthly 103, 51-57, 1996.Fraleigh, J. B. 抽象代数第一教程，第七版 Reading, MA: Addison-Wesley, 2002.Herstein, I. N. 代数主题，第二版 New York: Wiley, 1975.Hungerford, T. W. 代数学，第八版 New York: Springer-Verlag, 1997.van der Waerden, B. L. 代数史：从花拉子米到艾米·诺特。 New York: Springer-Verlag, pp. 85-88, 1985.Wells, D. 企鹅好奇和有趣的数字词典。 英格兰米德尔塞克斯：企鹅出版社，p. 59, 1986.在 中被引用
阿贝尔不可能性定理请引用为
Weisstein, Eric W. “阿贝尔不可能性定理。” 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/AbelsImpossibilityTheorem.html