逻辑中的一种连接词,当所有条件为真时结果为真,当任何条件为假时结果为假。 AND 表示为 (Mendelson 1997, p. 12), , (Simpson 1987, p. 538), , (Carnap 1958, p. 7), 或简单地表示为 (Simpson 1987, p. 538)。区分相似符号 (AND) 和 (OR) 的方法是注意 AND 的符号与大写字母“A”的方向相同。AND 运算在 Wolfram 语言 中实现为And[A, B, ...]。上面展示了与门的电路图符号。
AND 运算 () 可以用 NOT (!) 和 OR () 表示为
二元 AND 运算符具有以下真值表 (Carnap 1958, p. 10; Simpson 1987, p. 545; Mendelson 1997, p. 12)。
真 | 真 | 真 |
真 | 假 | 假 |
假 | 真 | 假 |
假 | 假 | 假 |
例如,下面给出了 AND AND 的真值表 (Simpson 1987, p. 545)。
真 | 真 | 真 | 真 |
真 | 真 | 假 | 假 |
真 | 假 | 真 | 假 |
真 | 假 | 假 | 假 |
假 | 真 | 真 | 假 |
假 | 真 | 假 | 假 |
假 | 假 | 真 | 假 |
假 | 假 | 假 | 假 |
两个二进制数可以按位执行 AND 运算,其中 1 代表真,0 代表假。一些计算机语言将 、 和 上的此运算表示为A && B && C或logand(A,B,C)。按位 AND 运算在 Wolfram 语言 中实现为BitAnd[n1, n2, ...]。上面的图示绘制了从 到 31 的数字数组的按位 AND (Wolfram 2002, p. 871)。