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AND


ANDGate

逻辑中的一种连接词,当所有条件为时结果为,当任何条件为时结果为A AND B 表示为 A ^ B (Mendelson 1997, p. 12), A&B, A intersection B (Simpson 1987, p. 538), A·B, A.B (Carnap 1958, p. 7), 或简单地表示为 AB (Simpson 1987, p. 538)。区分相似符号  ^ (AND) 和  v (OR) 的方法是注意 AND 的符号与大写字母“A”的方向相同。AND 运算在 Wolfram 语言 中实现为And[A, B, ...]。上面展示了与门的电路图符号。

AND 运算 ( ^ ) 可以用 NOT (!) 和 OR ( v ) 表示为

 A ^ B=!(!A v !B).

二元 AND 运算符具有以下真值表 (Carnap 1958, p. 10; Simpson 1987, p. 545; Mendelson 1997, p. 12)。

ABA ^ B

AND 的乘积n 个条件的 AND)称为合取,表示为

  ^ _(k=1)^nA_k.

例如,下面给出了 A AND B AND C真值表 (Simpson 1987, p. 545)。

ABCA ^ B ^ C
BitAnd

两个二进制数可以按位执行 AND 运算,其中 1 代表,0 代表。一些计算机语言将 ABC 上的此运算表示为A && B && Clogand(A,B,C)。按位 AND 运算在 Wolfram 语言 中实现为BitAnd[n1, n2, ...]。上面的图示绘制了从 -31 到 31 的数字数组的按位 AND (Wolfram 2002, p. 871)。


另请参阅

二元运算符, 合取, 连接词, 交集, NAND, NOR, NOT, OR, 真值表, , XNOR, XOR

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参考文献

Carnap, R. Introduction to Symbolic Logic and Its Applications. 纽约: Dover, pp. 7 and 10, 1958.Mendelson, E. Introduction to Mathematical Logic, 4th ed. 伦敦: Chapman & Hall, p. 12, 1997.Simpson, R. E. "The AND Gate." §12.5.2 in Introductory Electronics for Scientists and Engineers, 2nd ed. 马萨诸塞州波士顿: Allyn and Bacon, pp. 538 and 544-546, 1987.Wolfram, S. A New Kind of Science. 伊利诺伊州香槟: Wolfram Media, p. 871, 2002.

引用为

Weisstein, Eric W. "AND." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/AND.html

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