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与非门


NANDGate

与非门,也称为谢弗竖线,是连接词,在逻辑中等价于 的组合,当任何条件为时结果为,当所有条件为时结果为A 与非 B 等价于 !(A ^ B),其中 !A 表示  ^ 表示 。在命题演算中,术语选择否定用于指代与非连接词。与非门的符号包括 A nand BA|B (Mendelson 1997, p. 26)。与非运算的实现方式为与非[A, B, ...]。与非门的电路图符号如上所示。

二元与非运算符具有以下真值表(Mendelson 1997,第27页)。

ABA nand B

与非运算是由固态晶体管(“与非门”)执行的基本逻辑运算,它是几乎所有集成电路和现代计算机的基础。第一个基于与非门的公理系统由亨利·谢弗于1913年提出。在他们的里程碑式著作中,怀特海和罗素(1927年)提倡将与非门作为公理逻辑的适当基础。

函数 A ^ B 可以用与非门表示为

 A ^ B=(A nand B) nand (A nand B).

另请参阅

, 二元运算符, 连接词, 交集, 或非门, , , 真值表, 同或门, 异或门

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参考文献

Mendelson, E. Introduction to Mathematical Logic, 4th ed. London: Chapman & Hall, 1997.Simpson, R. E. "The NAND Gate." §12.5.5 in Introductory Electronics for Scientists and Engineers, 2nd ed. Boston, MA: Allyn and Bacon, 页 548-550, 1987.Whitehead, A. N. and Russell, B. Principia Mathematica. New York: Cambridge University Press, 1927.

在 中被引用

与非门

请引用为

Eric W. Weisstein. "NAND." 来自 —— 资源. https://mathworld.net.cn/NAND.html

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