与非门,也称为谢弗竖线,是连接词,在逻辑中等价于非 与的组合,当任何条件为假时结果为真,当所有条件为真时结果为假。 与非
等价于
,其中
表示 非,
表示 与。在命题演算中,术语选择否定用于指代与非连接词。与非门的符号包括
和
(Mendelson 1997, p. 26)。与非运算的实现方式为与非[A, B, ...]。与非门的电路图符号如上所示。
二元与非运算符具有以下真值表(Mendelson 1997,第27页)。
真 | 真 | 假 |
真 | 假 | 真 |
假 | 真 | 真 |
假 | 假 | 真 |
与非运算是由固态晶体管(“与非门”)执行的基本逻辑运算,它是几乎所有集成电路和现代计算机的基础。第一个基于与非门的公理系统由亨利·谢弗于1913年提出。在他们的里程碑式著作中,怀特海和罗素(1927年)提倡将与非门作为公理逻辑的适当基础。
与函数 可以用与非门表示为