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合取


的乘积,表示为

  ^ _(k=1)^nA_k.

一个基数为 p 的子集的 布尔代数 A 的合取是 2^p 个函数

 A_lambda= union _(i in lambda)A_i,

其中 lambda subset {1,2,...,p}。 例如,A={A_1,A_2,A_3} 的 8 个合取是 emptysetA_1A_2A_3A_1A_2A_2A_3A_3A_1A_1A_2A_3 (Comtet 1974, p. 186)。

文字 被认为是(退化的)合取 (Mendelson 1997, p. 30)。

Wolfram 语言 命令合取[expr, {a1, a2, ...}] 给出了 expr 在布尔变量 a_i 的所有选择上的合取。


另请参阅

AND, Boolean Algebra, Boolean Function, Complete Product, Disjunction, NOT, OR

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参考文献

Comtet, L. Advanced Combinatorics: The Art of Finite and Infinite Expansions, rev. enl. ed. Dordrecht, Netherlands: Reidel, p. 186, 1974.Mendelson, E. Introduction to Mathematical Logic, 4th ed. London: Chapman & Hall, 1997.

请按如下方式引用

Weisstein, Eric W. "Conjunction." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. https://mathworld.net.cn/Conjunction.html

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