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3, 4, 5 三角形


3,4,5Triangle

边长为 3、4 和 5 的 三角形 是具有最小可能整数边长的 直角三角形,对应于 勾股数 (3,4,5),其中股长为 3 和 4,长为 5。它满足勾股定理,因为

 3^2+4^2=5^2.
(1)

它的内切圆半径

 r=1.
(2)

在 3, 4, 5 三角形中随机选取点的三角形线段选取,得到的平均线段长度为

l^__(Delta(3,4,5))=1/(22500)(20460+9728ln2+5103ln3)
(3)
=1.4581846...
(4)

(E. W. Weisstein, Aug. 6-9, 2010; OEIS A180307)。


另请参阅

勾股定理, 勾股数, 直角三角形, 三角形线段选取

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参考文献

Sloane, N. J. A. Sequence A180307 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

引用为

Weisstein, Eric W. "3, 4, 5 Triangle." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/345Triangle.html

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