主题
Search

h-统计量

DOWNLOAD Mathematica Notebook下载 Wolfram 笔记本

h-统计量 h_r 是分布的 中心矩 的唯一对称无偏估计量

<h_r>=mu_r.
(1)

此外，方差

var(h_r)=<(h_r-mu_r)^2>
(2)

与所有其他无偏估计量相比，是最小的 (Halmos 1946; Rose and Smith 2002, p. 254)。 前几个是用 幂和 表示的

h_1=0
(3)
h_2=(nS_2-S_1^2)/((n-1)n)
(4)
h_3=(2S_1^3-3nS_1S_2+n^2S_3)/((n-2)(n-1)n)
(5)
h_4=(6nS_1^2S_2+3(3-2n)S_2^2-4(n^2-2n+3)S_1S_3+(n^3-2n^2+3n)S_4-3S_1^4)/((n-3)(n-2)(n-1)n),
(6)

以及用 样本中心矩 表示的

h_1=0
(7)
h_2=(nm_2)/(n-1)
(8)
h_3=(n^2m_3)/((n-2)(n-1))
(9)
h_4=(3(3-2n)n^2m_2^2+n^2(n^2-2n+3)m_4)/((n-3)(n-2)(n-1)n).
(10)

这些可以由以下给出HStatistic[r] 和HStatisticToSampleCentral[r]，分别在 Wolfram 语言应用程序包中mathStatica.

参见

中心矩, k-统计量, Polyache

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Dwyer, P. S. "Moments of Any Rational Integral Isobaric Sample Moment Function." Ann. Math. Stat. 8, 21-65, 1937.Halmos, P. R. "The Theory of Unbiased Estimation." Ann. Math. Stat. 17, 34-43, 1946.Rose, C. and Smith, M. D. "h-Statistics: Unbiased Estimators of Central Moments." §7.2B in Mathematical Statistics with Mathematica. New York: Springer-Verlag, pp. 253-256, 2002.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

h-统计量

请引用为

Weisstein, Eric W. "h-统计量。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/h-Statistic.html

主题分类