杜布瓦-雷蒙常数

常数 由下式定义

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这些常数也可以写成如下和的形式

(2)

和

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（E. Weisstein，2 月 3 日，2015 年），其中 是 th 个正根，方程为

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并且 是 sinc 函数。

发散，前几个后续常数的数值如下

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			(6)
			(7)

令人惊讶的是，偶数阶杜布瓦-雷蒙常数（特别是 ; Le Lionnais 1983）可以解析地计算为 的多项式，

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			(9)
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（OEIS A085466 和 A085467），由 Watson (1933) 发现。 对于正整数 ，这些常数具有显式公式

(11)

其中 表示 复残数，而 是 克罗内克 delta (V. Adamchik)。