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Zig-Zag 引理

一个 图表引理，它指出每个 短正合序列 的 链复形 和 链同态

0-->C-->^phiD-->^psiE-->0

都会产生同调中的 长正合序列

...-->H_p(C)-->^(Phi_*)H_p(D)-->^(Psi_*)H_p(E)-->^(partial_*)H_(p-1)(C)-->^(Phi_*)H_(p-1)(D)-->...,

其中映射 partial_* 是由 链复形 D 的边界算子诱导的 链同态。

这个引理的名字来源于它的证明，证明过程包括沿着阶梯状路径的 图表追逐。

另请参阅

链复形, 链同态, 图表追逐, 图表引理, 正合序列, 同调

此条目由以下人员贡献：Margherita Barile

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参考文献

Davis, J. F. and Kirk, P. 代数拓扑讲义。 Providence, RI: Amer. Math. Soc., p. 18, 2001.Munkres, J. R. "Zig-Zag 引理。" §24 in 代数拓扑基础。 New York: Perseus Books Pub.,pp. 136-142, 1993.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

Zig-Zag 引理

请引用为

Barile, Margherita. "Zig-Zag 引理。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/Zig-ZagLemma.html

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