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长正合序列

模或加法阿贝尔群的同态的无限序列

...->C_(i+1)->^(d_(i+1))C_i->^(d_i)C_(i-1)->...
(1)

这样，对于所有索引 i in Z,

Im(d_(i+1))=Ker(d_i).
(2)

换句话说，长正合序列是一个链复形，使得对于所有 i, 第 i 同调模（或群）

H^i(C)=Ker(d_i)/Im(d_(i+1))
(3)

是零模（或零群）。

另请参阅

链复形, 同调, 对公理的长正合序列, 短正合序列

此条目由 Margherita Barile 贡献

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请引用为

Barile, Margherita. “长正合序列。”来自 MathWorld——Wolfram 网络资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/LongExactSequence.html

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