零元素

加法幺半群或群或任何其他配备加法的代数结构（例如，环、模、抽象向量空间、代数）的单位元。它也称为加法单位元，记为 0。名称和符号借用自整数环，其加法单位元当然是数字 0。

环 的零元素具有性质：对于所有 ，；此外，对于 -模 的每个元素 ，都成立 。这里，下标区分了环的零元素和模的零元素。后者也满足规则 ，对于所有 。

符号 0 有时也用于布尔代数 的全域下界 。事实上，它对于运算 的行为类似于对乘法的零元素，因为对于所有 ，。