顶点度

一个图顶点 在一个图 中的度是指与 图边 相邻的边的数量 。上面用一个随机图说明了顶点度。顶点度也称为局部度或价。给定图中顶点度的有序列表称为其度序列。图的顶点度列表可以在 Wolfram 语言 中使用以下命令计算VertexDegree[g]，并且可以通过以下方式获得许多命名图的特定嵌入的预计算顶点度GraphData[graph，"VertexDegrees"].

在图 中的最小顶点度表示为 ，最大顶点度表示为 （Skiena 1990，第 157 页）。

一个图中点 的图顶点度，表示为 ，满足

其中 是图边的总数。

此外，一个连通图节点满足

其中，除了单例图 的情况外，不等式可以是严格的。然而，虽然这个条件是图连通的必要条件，但它不是充分条件；满足上述不等式的任意图可能是连通的或非连通的。事实上，该准则对于连通性测试没有用处，因为几乎所有非连通图（除了一些 和 的不相交并集外）也满足该准则。

有向图有两种类型的度，分别称为入度和出度。