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算术-几何矩阵

简单图的算术-几何矩阵 A_(AG) 是一个加权邻接矩阵，其权重为

f(d_i,d_j)=(d_i+d_j)/(2sqrt(d_id_j)),
(1)

其中 d_i 是图的顶点度。换句话说，

[A_(AG)]_(ij)={(d_i+d_j)/(2sqrt(d_id_j)) for i,j adjacent; 0 otherwise
(2)

（Zheng 等人，2022）。

其最大的特征值被称为算术-几何谱半径，其矩阵元素之和的一半是算术-几何指标，其特征值绝对值之和是算术-几何能量。

另请参阅

邻接矩阵, 算术-几何能量, 算术-几何指标, 算术-几何谱半径, 加权邻接矩阵

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参考文献

Shegehall, V. S. 和 Kanabur, R. "Path Graph 的算术-几何指标。" J. Math. Comput. Sci. 16, 19-24, 2015.Zheng, R.; Su, P.; 和 Jin. S. "图的算术-几何矩阵及其应用。" Appl. Math. Comput. 42, 127764, 1-11, 2023.

引用此页为

韦斯坦因，埃里克·W. "算术-几何矩阵。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Arithmetic-GeometricMatrix.html

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