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ABC矩阵


简单图的 ABC(原子-键连通性)矩阵 A_(ABC) 是一个 加权邻接矩阵,其权重为

 f(d_i,d_j)=sqrt((d_i+d_j-2)/(d_id_j)),
(1)

其中 d_i 是图的 顶点度。换句话说,

 [A_(ABC)]_(ij)={sqrt((d_i+d_j-2)/(d_id_j))   for i,j adjacent; 0   otherwise
(2)

(Zheng 等人,2022)。

它由 Estrada 等人 (2017) 引入,用于模拟烷烃的生成焓 (Zheng 等人,2023)。

它的最大 特征值 rho_(ABC) 被称为 ABC 谱半径,其矩阵元素总和的一半是 ABC 指数,其 特征值 绝对值之和是 ABC 能量


另请参阅

ABC 能量, ABC 指数, ABC 谱半径, 邻接矩阵, 加权邻接矩阵

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参考文献

Estrada, E. "The ABC Matrix." J. Math. Chem. 55, 1021-1033, 2017.Zheng, R.; Su, P.; and Jin. S. "Arithmetic-Geometric Matrix of Graphs and Its Applications." Appl. Math. Comput. 42, 127764, 1-11, 2023.

请引用为

韦斯坦因,埃里克·W. "ABC 矩阵。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ABCMatrix.html

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