Sombor 矩阵

简单图的 Sombor 矩阵是一个具有权重的加权邻接矩阵，其权重为

(1)

其中是图的顶点度。换句话说，

$[A_(Sombor)]_(ij)={sqrt(d_i^2+d_j^2) for i,j adjacent; 0 otherwise$

(2)

（Zheng等人，2022 年）。

其最大的特征值被称为 Sombor 谱半径，其矩阵元素之和的一半是 Sombor 指数，其特征值的绝对值之和是 Sombor 能量。

另请参阅

Sombor 能量， Sombor 指数， Sombor 谱半径，邻接矩阵，加权邻接矩阵

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参考文献

Guo, X. 和 Gao, Y. "Arithmetic-Geometric Spectral Radius and Energy of Graphs." MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 83, 651-680, 2020.Gutman, I. "Geometric Approach to Degree-Based Topological Indices: Sombor Indices." MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 86, 11-16, 2021.Gutman, I. "Spectrum and Energy of the Sombor Matrix." Vojnoteh. Glas. 69, 551-561, 2021.Liu, H.; You, L.; Huang, Y.; Fang, S. "

-Sombor 矩阵及其扩展的谱性质。" MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 87, 59-87, 2022.Zheng, L.; Tian, G.; 和 Cui, S. "图的算术几何矩阵的谱半径和能量。" MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 83, 635-650, 2020.Zheng, R.; Su, P.; 和 Jin. S. "图的算术几何矩阵及其应用。" Appl. Math. Comput. 42, 127764, 1-11, 2023.

请引用为

Weisstein, Eric W. "Sombor 矩阵。" 来自 MathWorld-- Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/SomborMatrix.html