波动方程

波动方程是重要的偏微分方程

(1)

它描述了波以速度 传播。上面的形式给出了三维空间中的波动方程，其中 是拉普拉斯算子，也可以写成

(2)

一个更紧凑的形式由下式给出

(3)

其中 是达朗贝尔算符，它将二阶时间导数和二阶空间导数包含在一个运算符中。

一维波动方程由下式给出

(4)

与所有偏微分方程一样，必须给出合适的初始和/或边界条件，才能获得特定几何形状和起始条件的方程解。