两个 多边形 可以通过 分割 互相变换，当且仅当 它们具有相同的 面积。 特别地，任何 多边形 都可以通过 分割 变换成一个相同 面积 的 正方形。 拉茨科维奇 (Laczkovich) (1988) 也证明了一个 圆 可以通过 分割 变换成一个 正方形（此外，分割 可以仅使用 平移 来完成）。
华莱士-波利亚伊-格尔温定理
另请参阅
分割使用 探索
参考文献
Bogomolny, A. "华莱士-波利亚伊-格尔温定理。" http://www.cut-the-knot.org/do_you_know/Bolyai.shtml。Klee, V. 和 Wagon, S. 平面几何和数论中新旧未解决的问题。 华盛顿特区: Math. Assoc. Amer., pp. 50-51, 1991。Laczkovich, M. "冯·诺伊曼关于平移的悖论。" Fund. Math. 131, 1-12, 1988。在 中被引用
华莱士-波利亚伊-格尔温定理如此引用
Weisstein, Eric W. "华莱士-波利亚伊-格尔温定理。" 来自 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Wallace-Bolyai-GerwienTheorem.html