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单位矩阵

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单位矩阵是由所有 1 组成的整数矩阵。m×n 单位矩阵通常表示为 J_(mn)，或 J_n 如果 m=n。对于 n>=2，方单位矩阵 J_n 的行列式为 0。

一个 m×n 单位矩阵可以在 Wolfram 语言 中生成，如下所示：ConstantArray[1, {m, n}]。

设 R 是具有乘法单位元的交换环。那么术语“单位矩阵”也用于指在 R 中具有条目的 n×n 方阵 A，对于该方阵，存在一个 n×n 方阵 B，使得

AB=BA=I_n,

其中 I_n 是单位矩阵（MacDuffee 1943，第 27 页；Marcus 和 Minc 1988，第 69 页；Marcus 和 Minc 1992，第 42 页）。

术语“单位矩阵”有时也用作单位矩阵的同义词（Akivis 和 Goldberg 1972，第 71 页）。

参见

单位矩阵, 幺模矩阵, 酉矩阵

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参考文献

Akivis, M. A. and Goldberg, V. V. 线性代数和张量导论。 New York: Dover, 1972.Brenner, J. and Cummings, L. "The Hadamard Maximum Determinant Problem." Amer. Math. Monthly 79, 626-630, 1972.MacDuffee, C. C. 向量与矩阵。 Washington, DC: Math. Assoc. Amer., 1943.Marcus, M. and Minc, H. 线性代数导论。 New York: Dover, 1988.Marcus, M. and Minc, H. 矩阵理论和矩阵不等式概览。 New York: Dover, 1992.

在 Wolfram|Alpha 上引用

单位矩阵

请引用为

Weisstein, Eric W. "Unit Matrix." 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/UnitMatrix.html

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