三角学角度 -- Pi/17

令人惊讶的是， 的三角函数（其中 为整数）可以用和、积和有限开方来表示，因为 17 是一个费马素数。这使得正十七边形成为可作图的，正如高斯首次证明的那样。虽然高斯实际上并没有明确地提供作图方法，但他确实推导出了下面的三角公式，这些公式是使用一系列中间变量构建最终表达式的。

令

			(1)
			(2)
			(3)
			(4)
			(5)

那么

			(6)
			(7)
			(8)
			(9)
			(10)
			(11)
			(12)
			(13)
			(14)
			(15)
			(16)
			(17)
			(18)
			(19)

有一些有趣的解析公式涉及 的三角函数。定义

			(20)
			(21)
			(22)
			(23)
			(24)

其中 或 4。那么

			(25)
			(26)

另一个有趣的恒等式由下式给出

(27)

其中两边都等于

(28)

(Wickner 1999)。