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三角蜂巢棋盘


一个 k×m×n 三角蜂巢棋盘是将六边形紧密排列成蜂巢状,形成三角形形状,底部有 k 个六边形,左倾斜边有 m 个六边形,右倾斜边有 n 个六边形。

TriangularHoneycombBoardsTriangular

最有趣和对称的此类棋盘具有 k=m=n (Konhauser et al. 1996, DeMaio and Tran 2013, Wagon 2014),使其成为“三角形三角蜂巢棋盘”,简称 n-三角形蜂巢棋盘。 上图展示了小型 nn-三角形蜂巢棋盘。

TriangularHoneycombKingGraph

n-三角形蜂巢棋盘是构建各种图的基础,这些图基于变体国际象棋棋子在六边形之间移动的步法。 其中最简单的是三角蜂巢国王图,其中三角网格国王可以从一个六边形移动到任何相邻的六边形。 将相邻的六边形通过边连接起来,得到一个与 (n-1)-三角网格图同构的图(模索引约定),如上图所示 n=2 和 n=3 的情况。


参见

六边形, 六边形网格, 三角形网格, 三角蜂巢锐角骑士图, 三角蜂巢主教图, 三角蜂巢国王图, 三角蜂巢钝角骑士图, 三角蜂巢皇后图, 三角蜂巢车图

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参考文献

DeMaio, H. and Tran, L. "Domination and Independence on a Triangular Honeycomb Chessboard." College Math. J. 44, 307-314, 2013.Gliński, W. Rules of Hexagonal Chess With Examples of First Openings. London: Hexagonal Chess Publications, 1973.Konhauser, J. D. E.; Vellman, D.; and Wagon, S. Which Way Did the Bicycle Go and Other Intriguing Mathematical Mysteries. Washington, DC: Amer. Math. Soc., 1996.Wagon, S. "Graph Theory Problems from Hexagonal and Traditional Chess." College Math. J. 45, 278-287, 2014.

请按如下方式引用

Weisstein, Eric W. "三角蜂巢棋盘。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/TriangularHoneycombBoard.html

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