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三角蜂巢钝角骑士图


TriangularHoneycombObtuseKnightGraph

这个 n-三角蜂巢钝角骑士图,也被称为六边形骑士图,并由 Wagon (2014) 记为 N_n,因此与 DeMaio 和 Tran (2103) 用于三角蜂巢锐角骑士图的相同符号相冲突。它是一个图,其顶点位于每边有 n 个顶点的三角蜂巢棋盘上,其中顶点通过边连接,如果它们可以通过在同一方向上两步,然后在“更远离”初始顶点的方向上一步到达,从而在骑士转弯时形成一个钝角。上面说明了 n=4 和 5 的图。

下表总结了特殊情况。

n同构图
1单例图 K_1
2空图 K^__3
3空图 K^__6
43P_3+K_1

三角蜂巢钝角骑士图是 1 类、非几何、简单、单位距离和弱完美的。

三角蜂巢钝角骑士图在 Wolfram 语言中实现为GraphData[{"TriangularHoneycombObtuseKnight", n}].


参见

骑士图, 三角网格图, 三角蜂巢锐角骑士图, 三角蜂巢棋盘

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

DeMaio, H. 和 Tran, L. "Domination and Independence on a Triangular Honeycomb Chessboard." College Math. J. 44, 307-314, 2013.Harborth, H. 和 Stark, P. "Independent Knights on Triangular Honeycombs." Congr. Numer. 126, 157-161, 1997.Wagon, S. "Graph Theory Problems from Hexagonal and Traditional Chess." College Math. J. 45, 278-287, 2014.Watkins, J. J. "KnightÕs Tours on Triangular Honeycombs." Congr. Numer. 124, 81-87, 1997.

引用为

Weisstein, Eric W. "三角蜂巢钝角骑士图。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/TriangularHoneycombObtuseKnightGraph.html

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