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三角蜂巢国王图

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TriangularHoneycombKingGraph

所谓的 n-三角蜂巢国王图，Wagon (2014) 称之为六边形国王图，是由 三角蜂巢棋盘 上的顶点构成的图，每边有 n 个顶点，其中顶点如果沿水平方向、+60 degrees 或 -60 degrees 线的方向相邻则通过边连接（DeMaio 和 Tran 2013, Wagon 2014）。DeMaio 和 Tran (2013) 将其表示为 K_n，Wagon (2014) 表示为 TG_n。上面展示了 n=3 和 4 的图。

正如从图中清楚可见，n-三角国王图与 Wagon (2014) 的 三角形网格图 TG_n 以及使用 West (2000) 的索引约定的 (n-1)-三角形网格图 同构。

三角蜂巢国王图是顶点图、无桥图、连通图、欧拉图、哈密顿图、无连接嵌入图、地图图、火柴棍图、平面图、射影平面图、二次可嵌入图、刚性图、可追踪图、三角形网格图、唯一可着色图、单位距离图和弱完美图。

三角蜂巢国王图在 Wolfram 语言 中实现为GraphData[{"TriangularHoneycombKing", n}].

参见

国王图, 三角形网格图, 三角蜂巢棋盘

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参考文献

DeMaio, H. and Tran, L. "Domination and Independence on a Triangular Honeycomb Chessboard." College Math. J. 44, 307-314, 2013.Konhauser, J. D. E.; Vellman, D.; and Wagon, S. Which Way Did the Bicycle Go and Other Intriguing Mathematical Mysteries. Washington, DC: Amer. Math. Soc., 1996.Wagon, S. "Graph Theory Problems from Hexagonal and Traditional Chess." College Math. J. 45, 278-287, 2014.West, D. B. Introduction to Graph Theory, 2nd ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, pp. 390-392, 2000.

请引用本文为

Weisstein, Eric W. "三角蜂巢国王图。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/TriangularHoneycombKingGraph.html

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