Tietze 扩张定理

根据 正规空间 的一个刻画，根据 Kelley (1955, p. 112) 或 Willard (1970, p. 99) 给出的定义。它指出 拓扑空间 是 正规 当且仅当，对于所有闭子集 的 ，每个 连续函数 ，其中 表示具有 欧几里得拓扑 的 实数线，可以被扩展为连续函数 (Willard 1970, p. 103)。

根据另一种定义（Cullen 1968, p. 118），该陈述有所不同：如果 是一个 T4 空间，对于所有闭子集 的 ，每个连续有界函数 都可以扩展为连续有界函数 。(Cullen 1968, p. 127)

关于映射的正规性的另一个刻画是 乌雷松引理。