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乌雷松引理

正规空间的表征，其指出拓扑空间 X 是正规的当且仅当，对于 X 的任意两个非空闭不交子集 A 和 B，存在一个连续映射 f:X->[0,1]，使得 f(A)={0} 且 f(B)={1}。具有此性质的函数 f 被称为乌雷松函数。

此表述参考了 Kelley (1955, p. 112) 或 Willard (1970, p. 99) 给出的正规空间定义。在另一种定义的陈述中（例如，Cullen 1968, p. 118），单词“normal”必须替换为 T_4。

另请参阅

铁 Tietze 扩张定理, 乌雷松度量化定理

此条目由 Margherita Barile 贡献

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参考文献

Cullen, H. F. Introduction to General Topology. Boston, MA: Heath, p. 124, 1968.Joshi, K. D. "The Urysohn Characterization of Normality." §7.3 in Introduction to General Topology. New Delhi, India: Wiley, pp. 177-182, 1983.Kelley, J. L. General Topology. New York: Van Nostrand Company, p. 115, 1955.Willard, S. General Topology. Reading, MA: Addison-Wesley, p. 102, 1970.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

乌雷松引理

请引用为

Barile, Margherita. “乌雷松引理。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/UrysohnsLemma.html

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