通过绕每个面的中心-质心线旋转，可以构造出一些四面体四复合体。上面展示了三种这样的复合体，其旋转角度为 
，其中 
、3 和 4。
上面展示的复合体在 Wolfram 语言 中实现为PolyhedronData[
"TetrahedronFourCompound", n
]，其中 
, ..., 6。
上面展示了公共实体和凸包。
上面展示了第三个复合体凸包的网格，其中对于单位边长的四面体，
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(1)
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(2)
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(3)
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(4)
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(6)
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(7)
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(8)
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这个复合体的凸包具有表面积
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(10)
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