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重言式

重言式是一个逻辑陈述，其中结论等同于前提。更通俗地说，它是命题演算中永远为真的公式 (Simpson 1992, p. 2015; D'Angelo and West 2000, p. 33; Bronshtein and Semendyayev 2004, p. 288)。

如果 p 是一个重言式，则记为 |=p。一个 语句，其 真值表 仅包含 'T'，则称为重言式。 以下语句是重言式的例子

A ^ B=!(!A v !B)
(1)
A v B=!A=>B
(2)
A ^ B=!(A=>!B)
(3)

(Mendelson 1997, p. 26), 其中 ^ 表示 与, = 表示 “等价于”, ! 表示 非, v 表示 或, 以及 => 表示 蕴含。

参见

偶然性, 矛盾, 定理, 真

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参考文献

Bronshtein, I. N.; Semendyayev, K. A.; Musiol, G.; 和 Muehlig, H. 数学手册，第 4 版。 New York: Springer, 2004.Carnap, R. 符号逻辑及其应用导论。 New York: Dover, p. 13, 1958.D'Angelo, J. P. 和 West, D. B. 数学思维：问题解决和证明，第 2 版。 Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, 2000.Mendelson, E. “重言式。” §1.2 in 数理逻辑导论，第 4 版。 London: Chapman & Hall, pp. 17-24, 1997.Simpson, J. A. 和 Weiner, E. S. C. (编者). 简明牛津英语词典，第 2 版。 Oxford, England: Clarendon Press, 1992.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

重言式

以此引用

Weisstein, Eric W. “重言式。” 来自 MathWorld--一个 Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Tautology.html

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