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句子


句子是一个逻辑公式,其中每个变量都被量化。句子的概念很重要,因为带有未量化变量的公式是含糊不清的。

句子的概念可以如下说明(Enderton 1977)。公式  exists (x, forall (y,y in x)),其中每个变量都被量化,可以翻译成英文的完整句子“存在一个集合,该集合包含所有集合作为元素。” 然而,公式  forall (y,(y in x)),其中 x 未被量化,只能翻译成句子片段 “每个集合都是 ___ 的元素”,其中 “___” 未指定,因为 x 未被量化。

因为“量化变量”(或“量词”)只是对约束变量更具描述性的名称,所以句子也可以定义为没有自由变量的逻辑公式(Enderton 1977)。句子也可以定义为闭合语句公式(Carnap 1958,第 24 页和 85 页),尽管在某些语言系统中,开放语句公式也被承认为句子(Carnap 1958,第 25 页)。


另请参阅

约束变量, 闭合语句公式, 自由变量, 开放语句公式, 量词, 语句公式, 语句变量, 理论

此条目由 Matthew Szudzik 贡献

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参考文献

Carnap, R. Introduction to Symbolic Logic and Its Applications. 纽约: Dover, 1958.Enderton, H. B. Elements of Set Theory. 纽约: Academic Press, 1977.

在 中引用

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请引用为

Szudzik, Matthew. "句子。" 来自 Web 资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/Sentence.html

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