一种仅使用直尺完成的作图。Poncelet-Steiner 定理证明了所有可以使用圆规和直尺完成的作图,只要预先画好一个固定的圆及其圆心,两个相交的圆(不含圆心),或三个不相交的圆,都可以仅使用直尺完成。例如,仅使用直尺就可以找到两个相交圆的圆心(Steinhaus 1999,第 142 页)。
Steiner 构造
参见
圆-圆相交,几何作图,Mascheroni 构造,火柴杆构造,Neusis 构造,Poncelet-Steiner 定理,直尺使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Dörrie, H. "Steiner's Straight-Edge Problem." §34 in 100 Great Problems of Elementary Mathematics: Their History and Solutions. New York: Dover, pp. 165-170, 1965.Rademacher, H. 和 Toeplitz, O. The Enjoyment of Mathematics: Selections from Mathematics for the Amateur. Princeton, NJ: Princeton University Press, p. 204, 1957.Steiner, J. Geometric Constructions with a Ruler, Given a Fixed Circle with Its Center. Translated from the first German ed. (1833). New York: Scripta Mathematica, 1950.Steinhaus, H. Mathematical Snapshots, 3rd ed. New York: Dover, 1999.在 Wolfram|Alpha 上被引用
Steiner 构造引用为
Weisstein, Eric W. "Steiner 构造。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/SteinerConstruction.html