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Steiner 构造


一种仅使用直尺完成的作图。Poncelet-Steiner 定理证明了所有可以使用圆规直尺完成的作图,只要预先画好一个固定的及其圆心,两个相交(不含圆心),或三个不相交的,都可以仅使用直尺完成。例如,仅使用直尺就可以找到两个相交圆的圆心(Steinhaus 1999,第 142 页)。


参见

圆-圆相交几何作图Mascheroni 构造火柴杆构造Neusis 构造Poncelet-Steiner 定理直尺

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参考文献

Dörrie, H. "Steiner's Straight-Edge Problem." §34 in 100 Great Problems of Elementary Mathematics: Their History and Solutions. New York: Dover, pp. 165-170, 1965.Rademacher, H. 和 Toeplitz, O. The Enjoyment of Mathematics: Selections from Mathematics for the Amateur. Princeton, NJ: Princeton University Press, p. 204, 1957.Steiner, J. Geometric Constructions with a Ruler, Given a Fixed Circle with Its Center. Translated from the first German ed. (1833). New York: Scripta Mathematica, 1950.Steinhaus, H. Mathematical Snapshots, 3rd ed. New York: Dover, 1999.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

Steiner 构造

引用为

Weisstein, Eric W. "Steiner 构造。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/SteinerConstruction.html

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