稳定子

设 是集合 上的一个置换群， 是 的一个元素。则

(1)

被称为 的稳定子，它由 中所有在 群不动点 中产生不动点的置换组成，即，将 映射到自身的置换。例如，在置换群 下，1 和 2 的稳定子都是 ，而 3 和 4 的稳定子是 。

更一般地，在群 的置换下， 的所有像的子集

(2)

被称为 在 中的群轨道。

群在通过 的群轨道上的作用是传递的，因此与其迷向群相关。 特别是，迷向子群的陪集对应于轨道中的元素，

(3)

其中 是 在 中的轨道， 是 在 中的稳定子。这立即给出恒等式

(4)

其中 表示群 的阶数 (Holton and Sheehan 1993, p. 27)。