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塞尔问题

塞尔问题，也称为塞尔猜想，断言对于在 多项式环 k[X_1,...,X_n] 上的每个模，蕴含关系“自由模 ==> 射影模”可以被逆转，其中 k 是一个 域 (Serre 1955)。

证明中最困难的部分，即关于有限生成模的部分，由 D. Quillen 在马萨诸塞州剑桥和 A. A. Suslin 在列宁格勒（圣彼得堡）于 1976 年同时且独立地给出。因此，该陈述通常被称为“Quillen-Suslin 定理”。

解决这个难题是 Quillen 在 1978 年获得 菲尔兹奖 的工作的一部分。

Quillen 和 Suslin 因在代数学的其他贡献分别于 1975 年和 2000 年获得了 柯尔奖。

参见

柯尔奖, 菲尔兹奖, 自由模, 射影模

此条目由 Margherita Barile 贡献

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参考文献

Eisenbud, D. “Quillen-Suslin 对塞尔问题解法。” 收录于 Séminaire d'Algèbre Paul Dubreil. Paris 1975-1976（M. P. Malliavin 编辑）。 柏林：Springer-Verlag，第 9-19 页，1977 年。Ferrand, D. “域上多项式环上的有限型射影模是自由的。” 收录于 Séminaire Bourbaki，卷 1975/76。 柏林：Springer-Verlag，第 202-221 页，1977 年。Gupta, S. K. 和 Murthy, M. P. Suslin 关于多项式环上线性群的工作和塞尔问题。 印度新德里：Macmillan，1980 年。Lam, T. Y. 塞尔猜想。 柏林：Springer-Verlag，1978 年。Lam, T. Y. 关于射影模的塞尔问题。 柏林：Springer-Verlag，2005 年。Quillen, D. “多项式环上的射影模。” Invent. Math. 36, 167-171, 1976。Serre, J. P. “相干代数簇。” Ann. Math. 61, 191-278, 1955。Simis, A. 何时射影模是自由的？ Queen's 纯粹与应用数学论文集，第 21 卷。 加拿大安大略省金斯顿：女王大学，1969 年。Suslin, A. A. “多项式环上的射影模是自由的。” Dokl. Akad. Nauk. SSSR 229, 1063-1066, 1976。

在 Wolfram|Alpha 上被引用

塞尔问题

引用为

巴里莱，Margherita。“塞尔问题”。 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/SerresProblem.html

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