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, 2, ... 的半群的数量为 1, 2, 5, 19, 132, 3107, 623615, ... (OEIS A002786)，具有两个幂等元的半群的数量为 2, 7, 37, 216, 1780, 32652, ... (OEIS A002787)。 具有 
个幂等元的半群的数量，对于 
, 3, ... 为 1, 2, 6, 26, 135, 875, ... (OEIS A002788)。